La història dels vectors

La llei del paral·lelogram per a l’addició dels vectors és tan intuïtiva que el seu origen és desconegut. Podria haver aparegut en un treball ara perdut d’Aristòtil (384-322 aC), i es troba en la Mecànica de Hieró d’Alexandria (segle I dC). Va ser, també, un dels primers resultats del Principia Mathematica (1687) d’Isaac Newton (1642-1727). En els Principia, Newton va tractar de manera extensa el que ara es consideren les entitats vectorials (per exemple, velocitat, força, conceptes físics, on els vectors són les eines essencials), però mai el concepte de vector. L’estudi i l’ús de vectors no es va sistematitzar fins als segles XIX i XX.

Els vectors van sorgir a les primeres dues dècades del segle XIX amb les representacions geomètriques de nombres complexos. Caspar Wessel (1745-1810), Jean Robert Argand (1768-1822) i Carl Friedrich Gauss (1777-1855) van concebre nombres complexos com a punts en el pla de dues dimensions, és a dir, com a vectors de dues dimensions. En 1837, William Rowan Hamilton (1805-1865)

va demostrar que els nombres complexos es podrien considerar parells de nombres (a, b). Aquesta idea era una part de la campanya de molts matemàtics, incloent-hi el mateix Hamilton, per a buscar una manera d’ampliar els "nombres de dues dimensions" a tres dimensions. 

En 1827, August Ferdinand Möbius va publicar un llibre curt, Càlcul baricèntric, en el qual va introduir el segment dirigit que va denotar amb les lletres de l’alfabet; ja eren vectors, encara que no tenien aquest nom. En el seu estudi de centre de gravetat i la geometria descriptiva, Möbius va desenvolupar el càlcul amb aquests segments dirigits; els va sumar i va demostrar com es multiplicaven per un nombre.

Finalment, el mateix Hamilton va introduir en 1843 en concepte de vector, precisament com un segment orientat de l’espai.

El desenvolupament de l’àlgebra de vectors i de l’anàlisi de vectors tal com el coneixem avui va ser fet per primera vegada per J. Willard Gibbs (1839-1903) en les classes per als seus estudiants en la Universitat de Yale. Gibbs va intuir que els vectors proporcionarien una eina més eficient per al seu treball en la física. Així, doncs, començant el 1881, Gibbs va imprimir en privat notes sobre anàlisi dels vectors per als seus estudiants, que van ser distribuïts extensament entre els erudits dels Estats Units i d’Europa.